Šola je nastala sočasno z župnijo, leta 1807. Prvi kantor, ki je bil istočasno tudi učitelj, je bil Mihael Skrinji, doma iz Murske Sobote. Službo je nastopil okoli leta 1809. V svojem stanovanju je imel dve sobi, eno za poučevanje otrok, drugo za bivanje. V črensovcih je služboval do 1825. Za njim je bil kantor učitelj Mihael Kovačič, doma iz štrigovske župnije. Tukaj je bil v službi vsaj do leta 1830. Kako dolgo, se ne ve. V drugi polovici 19. stoletja sta poučevala po dva učitelja. O črensovski šoli je zapisano, da je bila do leta 1860 še lesena in da so novo zazidano šolo zgradili šele po rušenju stare cerkve. Tako so novo šolo zgradili iz materiala (opeke) stare cerkve. V letu 1941 kronist (župnik Herman) zapiše, da je šola petrazredna. Poslopje in zemljišče je cerkvena last. Po 2. svetovni vojni je šolsko zemljišče župniji odvzeto, šolo pa porušijo (1963). Pouk se je odvijal v »Kleklovem domu.« Leta 1965 so v Črensovcih zgradili novo, sedanjo šolo in jo poimenovali po Francetu Prešernu. Učilnic je bilo takrat 12.